Kelas Math – Be Smart Ya kelas Math: Matematika

Enter your keyword

Showing posts with label Matematika. Show all posts
Showing posts with label Matematika. Show all posts

Tuesday, November 5, 2019

Berkenalan dengan Bapak Aljabar

By On November 05, 2019
Kelas Math - Muḥammad bin Musa al-Khawarizmi (780– 850) M biasa disebut Al-Khawaritzmi adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Beliau lahir sekitar tahun 780 di Khawarizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad Irak. Selama hidupnya, Al-Khawarizmi bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad, yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani. Kontribusi Al-Khawarizmi tidak hanya berdampak pada matematika saja, tetapi juga dalam kebahasaan. Kata algoritma diambil dari kata Algorismi, pelatinan dari nama Al-Khawarizmi. Nama Al-Khawarizmi juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit. Di Inggris menggunakan istilah algoritma, sedangkan di Spanyol guarismo, dan algarismo di Portugal.

Asal Kata Aljabar

Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau yang berjudul “al-Kitab almukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala” atau “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan  menyeimbangkan” yang ditulis pada tahun 820 M. Buku pertama AlKhawarizmi yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona pada abad ke-12.

Al Khawarizmi dijuluki sebagai Bapak Aljabar

Karena pengaruhnya yang besar di bidang aljabar, Al Khawarizmi dijuluki sebagai Bapak Aljabar. Namun, julukan itu diberikan pula pada Diophantus, seorang ilmuwan dari Yunani kuno.

Al Khawarizmi diperkirakan meninggal sekitar 850 Masehi. Namun, karya-karya besarnya masih
terus berkembang dan banyak dipelajari hingga saat ini.

Tauladan yang bisa diambil dari seorang Al Khawarizmi antara lain:
  1. Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi tentang ilmu pengetahuan, sehingga bisa menemukan karya-karya yang dikenal dan bermanfaat bagi banyak orang.
  2. Masalah yang rumit bisa diselesaikan asalkan kita mau berusaha dengan sungguh-sungguh. Seperti Al Khawarizmi beliau memecahkan masalah aljabar dengan menyederhanakannya.

Meskipun beliau sudah meninggal, namun karya-karya beliau, khususnya tentang aljabar masih
dikenal hingga saat ini.

“Apakah itu aljabar?” 

Berkenalan dengan Bapak Aljabar

Untuk mempelajari lebih lanjut tentang materi aljabar, ikuti kegiatan pembelajaran berikut.

Memahami Bentuk Aljabar 

Untuk dapat memahami bentuk dan unsur-unsur aljabar, simak cerita singkat di bawah ini. Bu Halimah mempunyai sekeranjang apel. Bu Halimah ingin membagikan apel yang ia miliki tersebut kepada setiap orang yang ia temui. Setengah keranjang ditambah satu apel untuk orang pertama. Kemudian setengah dari sisanya ditambah satu, ia berikan kepada orang kedua yang ia temui. Selanjutnya, setengah dari sisanya ditambah satu, diberikan kepada orang ketiga yang ia temui.  Sekarang, Bu Halimah hanya memiliki satu apel untuk ia makan sendiri. Tentukan banyak apel semula.
kamu mungkin bisa memecahkan permasalahan tersebut dengan cara mencoba-coba dengan suatu bilangan. Namun berapa bilangan yang harus kamu coba, tidak jelas. Cara tersebut terlalu lama, tidak efektif, dan terkesan kebetulan.

Kamu bisa memecahkan persoalan tersebut dengan cara memisalkan banyak apel mula-mula dalam
keranjang dengan suatu simbol. Lalu kamu bisa membuat bentuk matematisnya untuk memecahkan
permasalahan tersebut.
Bentuk tersebut selanjutnya disebut dengan bentuk aljabar, dan operasi yang digunakan untuk memecahkan disebut operasi aljabar. 

Thursday, October 17, 2019

Download Contoh RPP Matematika Adiwiyata

By On October 17, 2019
Meskipun negara kita belum bisa seperti negara Jepang yang bisa mengolah sampah menjadi tempat rekreasi yang penuh dengan edukasi, Namun, sudah menjadi kewajiban kita bersama untuk mendukung dan mensukseskan program kerja pemerintah terhadap pelestarian lingkungan hidup. Pelestarian lingkungan alam sangatlah penting, karena persoalan-persoalan lingkungan seperti sumber daya alam, penyusutan cadangan-cadangan hutan, musnahnya berbagai spesies hayati, erosi, banjir, dan lain-lain ini salah satunya diakibatkan oleh kelalaian manusia. Salah satu upaya menjaga kelestarian lingkungan agar tetap bersinergi dengan kehidupan manusia untuk saat ini adalah dengan mengajak peserta didk dan semua warga sekolah untuk peduli dan ikut menjaga dan melestarikan lingkungan dimulai dari sekolah hingga lingkungan masyarakat sekitar.

Download Contoh RPP Matematika Adiwiyata
Salah satu bentuk kegiatan yang bisa kita lakukan yaitu ikut menjaga dan melestarikan lingkungan, dengan cara menanam dan memelihara tanaman dilingkungan disekitar rumah maupun sekolah. untuk itu, Pelaksanaan Pembelajaran pun harus terintegrasi dengan porgram tersebut. berikut ini adalah contoh rpp mata pelajaran matematika kelas 7 yang sudah terintegrasi dengan program adiwiyata.

Thursday, October 10, 2019

Latihan Soal PTS Matematika Kelas 7

By On October 10, 2019
Sekarang ini sudah memasuki waktu tengah semester ganjil atau gasal, yang biasanya akan disibukkan dengan Ujian Tengah semester atau yang sekarang ini dikenal sebagai PTS (Penilaian Tengah Semester) kalau dulu dikenal dengan nama UTS (Ujian Tengah Semester).
Latihan Soal PTS Matematika Kelas 7
Pada kesempatan ini kelasmat akan berbagi soal-soal yang mungkin bisa dijadikan latihan soal untuk siswa smp dalam mempersiapkan Penilaian Tengah Semester atau Ujian Tengah Semester khususnya pada mata pelajaran Matematika SMP Kelas 7 Semester ganjil. Semoga Latihan Soal PTS Matematika Kelas 7 ini dapat membantu.

Soal PTS Kelas 8 Mapel Matematika

By On October 10, 2019
Soal PTS Kelas 8 Mapel Matematika
Di Pertengahan Oktober ini, sekolah-sekolah mulai mengadakan evaluasi hasil belajar siswa atau dikenal dengan istilah Penilaian Tengah Semester (PTS) Ganjil. Agar hasil ujiannya lebih maksimal, di bawah ini akan saya sajikan beberapa contoh soal PTS Mapel Matematika untuk kelas 8. Soal PTS Kelas 8 Mapel Matematika ini, bisa kamu download dengan mengklik tombol download yang telah tersedia. Soal PTS Kelas 8 Mapel Matematika ini juga sudah saya berikan kunci jawabannya, namun jika ada kesalahan penulisan atau pun kunci jawaban yang kurang tepat, bisa langsung hubungi saya melalui kolom komentar dibawah atau juga bisa melalui halaman kontak agar saya bisa segera memperbaikinya.

Soal PTS Kelas 8 Mapel Matematika


Kunci Jawaban


No. Soal Pilihan Jawaban
1 A B C D
2 A B C D
3 A B C D
4 A B C D
5 A B C D
6 A B C D
7 A B C D
8 A B C D
9 A B C D
10 A B C D
11 A B C D
12 A B C D
13 A B C D
14 A B C D
15 A B C D
Keterangan : Yang berwarna merah adalah kunci jawabannya.

Sunday, September 29, 2019

Membuat Bentuk Bangun Datar dengan CSS

By On September 29, 2019
Dalam Pelajaran Matematika, Ada beberapa Materi yang menurut sebagian orang agak sedikit njelimet alias rumit. termasuk juga bagi pribadi saya sendiri yang kadang kala agak kesulitan dalam mempelajarinya. Salah satu materi yang menurut saya agak sulit itu adalah yang berkaitan dengan Bangun Datar atau lebih luasnya tentang Geometri. Bangun-bangun datar yang paling sering dipelajari disekolahan mulai dari SD, SMP sampai SMA bahkan sampai ditingkat perkuliahan diantaranya adalah, Persegi, persegipanjang, Lingkaran, Trapesium, Segitiga, Jajargenjang dll. Namun, pada tulisan saya kali ini, saya tidak akan membahas materi-materi tersebut. Melainkan hanya akan membahas bagaimana cara membuatnya dengan CSS agar dapat di tampilkan didalam postingan blog.
Membuat Bentuk Bangun Datar dengan CSS

Bagaimana Membuat Bangun Datar dengan CSS?

Biasanya dalam membuat bangun datar seperti yang saya sebut tadi, akan lebih mudah menggunakan software yang dikususkan untuk program matematika seperti geogebra atau sejenisnya, bahkan dengan menggunakan microsoft office word pun mudah membuatnya. Namun, bagaimana kalau kita ingin membuatnya di blog?tentunya tanpa menggunakan gambar hasil dari software tadi ya..
Nah untuk menjawab itu, maka disini saya akan memberikan sedikit tutorial cara membuat Bangun Datar Dengan menggunakan CSS.

Bangun Datar Persegi dan Persegi Panjang

Bangun Datar ini merupakan dasar dalam membuat bangun-bangun lain, untuk lebih jelasnya silahkan lihat contoh dan penerapannya di bawah ini.

1. Persegi

Cara membuatnya:
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='persegi'></div>
Kode CSS nya :
#persegi {width:120px; height:120px;background-color:#1E8BC3;}
Contoh gambar yang dihasilkan:

2. Persegi Panjang

Cara membuatnya:
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='persegipanjang'></div>
Kode CSS nya :
#persegipanjang {width:300px; height:120px;background-color:#3A539B;}
Contoh gambar yang dihasilkan:

3. Lingkaran

Cara membuatnya:
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='lingkaran'></div>
Kode CSS nya :
#lingkaran {width:220px; height:120px;background-color:#67809F;border-radius:50%}
Contoh gambar yang dihasilkan:

4. Oval

Cara membuatnya:
Kode HTML :
<div  id='oval'></div>
Kode CSS nya :
#oval {width:220; height:120;background-color:#E67E22;border-radius:50%}
Contoh gambar yang dihasilkan:

5. Segitiga

a. Segitiga Sama Kaki
Cara Membuatnya :
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='Segitiga'></div>
Kode CSS nya :
#Segitiga {width:0px; height:10px;border-bottom:140px solid #F9690E;border-left:70px solid transparent;border-right:70px solid transparent;}
Contoh gambar yang dihasilkan:
b. Segitiga Sembarang
Cara Membuatnya :
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='segitiga1'></div>
Kode CSS nya :
#segitiga1 {width:0px; height:10px;border-top:140px solid #F9690E;border-left:150px solid transparent;border-right:70px solid transparent;}
Contoh gambar yang dihasilkan:
c. Segitiga Siku-siku
Cara Membuatnya :
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='segitiga2'></div>
Kode CSS nya :
#segitiga2 {width:0px; height:10px;border-bottom:140px solid #F9690E;border-right:120px solid transparent;}
Contoh gambar yang dihasilkan:

6. Trapesium

Cara Membuatnya :
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='trapesium'></div>
Kode CSS nya :
#trapesium {width: 120px; height: 0; border-bottom: 120px solid #722D6A; border-left: 60px solid transparent; border-raight: 60px solid transparent; margin-bottom:50px;}
Contoh gambar yang dihasilkan:

7. Jajargenjang

Cara Membuatnya :
Kode pemanggilan HTML :
<div  id='jajargenjang'></div>
Kode CSS nya :
#jajargenjang {width:180px;height:100px;background:#9A12B3;-webkit-transform:skew(30deg); -moz-transform:skew(30deg);-ms-transform:skew(30deg);-0-transform:skew(30deg); transform: skew(30deg);}
Contoh gambar yang dihasilkan:

Itulah beberapa contoh pembuatan Bentuk Bangun Datar dengan CSS. Untuk bentuk-bentuk lainnya anda bisa mengembangkannya sendiri dengan cara coba-coba. Banyak software yang tersedia di internet untuk mempelajarinya.

Monday, September 9, 2019

Glossarium Kelas Matematika

By On September 09, 2019
Abakus - atau dekak-dekak, digunakan untuk menjelaskan nilai tempat angka pada bilangan-bilangan. Misalnya Ambillah dekak-dekak bertiang dua. Tiang sebelah kiri tempat puluhan dan tiang sebelah kanan tempat satuan. Satu biji pada tiang sebelah kiri sama dengan 10 biji pada tiang sebelah kanan.
Absis, Digunakan untuk menentukan letak suatu titik pada bidang, terdapat dua ruas garis bilangan yang berpotongan saling tegak luru di titik nol. Susunan dua garis seperti ini disebut sistem koordinat Cartesius.
Glossarium Kelas Matematika

Garis yang mendatar dinamankan sumbu x (absis) sedangkan garis tegak.vertikal disebut sumbu y (ordinat). Dalam sistem di bawah ini, letak suatu titik P ditentukan oleh pasangan bilangan berurut. P(3,5) Menyatakan jarak titik P terhadap sumbu y adalah 3 satuan, dan jarak terhadap sumbu x adalah 5 satuan. 3 disebut absis titik P dan 5 disebut ordinat titik P.

Akar Bilangan
Misalkan : \[{x^3} = 125 ~dapat ~ditulis ~menjadi ~x = \sqrt[3]{{125}}\] atau \[x = {125^{\frac{1}{3}}}\] dibaca " Akar pangkat tiga dari 125" jadi, \[\sqrt[3]{{125}} = x \to x = 5,\] Karena \[{5^3} = 125\]. \[\sqrt[3]{{125}} = 5 ~disebut ~Kalimat ~penarikan ~Akar\]

Akar Kuadrat Suatu Bilangan, b akar kuadrat dari a jika b2=a . Akar kuadrat dari suatu bilangan mempunyai nilai positif dan negatif.

Contoh : \[\sqrt {25} = \pm 5 , ~Karena ~5^2=25 ~dan ~(-5)^2=25\]

Akar Negatif, Akar yang berpangkat ganjil dari suatu bilangan negatif, hasilnya adalah negatif. Misalnya : \[\sqrt[3]{{ - 27}} = - 3 ~Karena~ {( - 3)^3} = - 27\]. Tetapi akar yang berpangkat genap dari suatu bilangan negatif hasilnya bukan negatif dan bukan pula positif. Bilangan seperti itu disebut bilangan Imajiner. Misalnya \[\sqrt { - 16} \]. Hasil dari \[\sqrt { - 16} \] bukan -4 bukan pula 4. Karena (-4)2=16 dan 42=16 . Bilangan \[\sqrt { - 16} \] disebut bilangan Imajiner.
Akar sejenis, Akar disebut sejenis jika bilangan yang diakarkan sama.
Akar Sekawan, Hasil kali dua bilangan Irasional (bertanda akar) adalah bilanga rasional. Maka kedua bilangan itu disebut akar sekawan. Contoh: \[(a + \sqrt b )~sekawan ~dengan ~(a - \sqrt b )\]
Akar Senama, Akar disebut senama jika eksponen akarnya sama.
Aksioma, Pernyataan yang diterima sebagai kebenaran tanpa memerlukan bukti.
Angka, Disebut juga digit. Angka tidak sama dengan bilangan, tetapi lambang bilangan terdiri dari angka-angka. Misalnya "26" adalah lambang bilangan dua puluh enam, terdiri dari dua angka yaitu angka 2 dan angka 6.
Angka Indeks, adalah angka yang dipakai untuk menunjukkan perubahan dalam sebuah atau beberapa variabel. menurut sejarahnya angka indeks banyak digunakan dalam bidang ekonomi, statistik dan perusahaan. Dari penggunaan ini muncul istilah indeks harga, indeks quantum dan indeks nilai.
Angka Signifikan , banyaknya angka yang dipakai dalam suatu cara untuk menyatakan pendekatan.
Apotema, Garis yang ditarik dari pusat lingkaran ke tali busur dan saling tegak lurus. Apotema juga disebut sebagai jarak dari titik pusat lingkaran ke tali busur lingkaran.
Aproksimasi, Pembulatan suatu bilangan tidak eksak ke bilangan yang lebih dekat sesuai aturan pembulatan sehingga menjadi bilangan yang eksak. Sebagai contoh, Jika dikatakan tinggi abdul rahim adalah 160 cm, mungkin ini tidak persis 160 cm, bisa jadi tinggi abdul rahim hanya 159,99cm sehingga perlu dibulatkan menjadi 160 cm. Pembulatan seperti ini disebut Aproksimasi.
Are, adalah satuan luas. Are dilambangkan dengan "a". dengan nilai 1 are atau 1a=100m2 = 1 dam2dengan demikian dapat dikatakan bahwa 1 ha = 100 a.
Aritmetika, merupakan cabang matematika atau juga disebut sebagai ilmu hitung. Dasar-dasar dalam ilmu hitung seperti menjumlah, mengurang, mengali, membagi, menarik akar dan sebagainya.
Aritmetika Jam, Pada permukaan jam terdapat lambang bilangan dari 1 sampai dengan 12.
Asimtot, Asimtot pada garis lengkung adalah garis yang tidak pernah terpotong oleh garis lengkung itu, tetapi didikati hingga tak terbatas. Asimtoto dapat berbentuk :
  1. Mendatar, sejajar atau berimpit dengan sumbu x. Asimtot ini disebut asimtot Datar
  2. Vertikal, sejajar atau berimpit dengan sumbu y. Asimtot ini disebut asimtot Tegak
  3. Miring. Disebutnya sebagai Asimtot miring

Wednesday, August 28, 2019

Soal Ulangan Harian Pola Bilangan Kelas 8

By On August 28, 2019

Ulangan Harian Matematika Bab Pola Bilangan Kelas 8

Ulangan Harian
A. Soal Pilihan Ganda
Berilah Tanda Silang (X) pada huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar!

1. Perhatikan Gambar susunan Korek Api yang membentuk pola berikut ini.
Ulangan Harian matematika kelas 8
1. Banyak Batang Korek Api pada Pola ke-51 adalah . . . .
a. 200
b. 207
c. 210
d. 211
2. Berikut ini adalah barisan Fibonacci : 4, 4, 8, 12, 20, . . . Tiga Suku berikutnya adalah . . . .
a. 32, 52, 94
b. 32, 52, 84
c. 32, 62, 94
d. 40, 60, 100
3. Misalkan suku ke-n suatu barisan bilangan adalah Un = n(n2 + 4). Maka suku ke-20 dari barisan bilangan tersebut adalah . . . .
a. 8.800
b. 8.080
c. 4.040
d. 4.000
4. Banyak siswa kelas VIII ada 48 orang yang terdiri dari 35 siswa putri dan 13 siswa putra. Satu per satu siswa putri harus menyebutkan bilangan ganjil, Sedangkan siswa putra harus menyebutkan bilangan genap, secara berurutan. Bilangan yang disebut oleh siswa putri dan putra terakhir masing-masing adalah . . . .
a. 69 dan 26
b. 70 dan 26
c. 71 dan 24
d. 95 dan 36
5. Sebuah deret aritmetika dengan suku pertamanya 4 dan bedanya adalah 2. Maka jumlah 12 suku pertama deret itu adalah . . . .
a. 180
b. 190
c. 200
d. 210
B. Soal Uraian
Jawablah dengan Benar dan lengkap dengan langkah-langkah penyelesaiannya!
  1. Suatu bakteri berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi 2 setiap menit. Tentukanlah Jumlah perkembangan suatu bakteri selama 8 menit.!
  2. Dalam suatu rapat kelas, setiap peserta diminta berjabat tangan satu kali dengan setiap peserta lain. Apabila rapat tersebut dihadiri 8 orang, maka tentukanlah banyaknya jabat tangan yang terjadi.

Kunci Jawaban

Kunci jawaban soal ulangan Harian Pola Bilangan Kelas 8 ini saya jadikan dalam tabel, agar lebih mudah dilihatnya.

A. Kunci Jawaban Pilihan Ganda

NOMOR SOAL PILIHAN JAWABAN
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
Keterangan : Warna Orange adalah Jawaban untuk masing-masing nomor soal.

B. Kunci Jawaban Soal Uraian

1. Karena masalah ini merupakan soal deret Geometri, maka dapat diselesaikan dengan rumus: Alt Text!
Karena a = 1 dan r = 2, dan n = 8, maka :
Alt Text!
Alt Text!
Alt Text!
Alt Text!
Jadi, banyaknya bakteri setelah 8 menit ada sebanyak 255.
2. Soal berjabat tangan ini dapat diselesaikan dengan rumus : Alt Text!
dengan n = 8, maka didapat : Alt Text!
sehingga : Alt Text!
Jadi, Banyaknya jabatan tangan yang terjadi untuk delapan orang yang hadir dalam rapat kelas itu adalah sebanyak 28 jabat tangan.

Saturday, August 24, 2019

Bagaimana Menentukan Pasangan Triple Pythagoras

By On August 24, 2019

Bilangan Triple Pythagoras

Alt Text!
Pada sebuah segitiga siku-siku, maka berlaku hukum phytagoras jika panjang sisi siku-sikunya adalah a dan b, dan panjang hipotenusa/sisi miringnya adalah c maka berdasarkan hukum phytagoras berlaku : a2 + b2 = c2
Beberapa contoh bilangan Triple Pythagoras yang sudah diketahui diantaranya adalah: (3,4,5); (5,12,13); (7,24,25) dan ( 9,40,41). Namun bagaimana cara menentukan bilangan triple pythagoras yang lain, yang mungkin saja nilai nya yang agak besar, sehingga kita akan susah menentukannya.
Nah melalui tulisan ini saya akan membantu anda dalam bagaimana caranya untuk menentukan bilangan-bilangan triple pythagoras secara umum melalui sebuah rumus.
Namun, sebelum itu saya akan mencoba membuat salah satu pembuktian teorema pythagoras yang berlaku pada setiap segitiga siku-siku serta manfaat bilangan-bilangan triple pythagoras.

Manfaat triple Pythagoras

Salah satu kegunaan pythagoras yang paling sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari kita adalah dalam menentukan panjang bidang yang miring. Seperti
  1. Menghitung diagonal televisi.
  2. Menghitung tinggi jendela,
  3. Menghitung Tinggi Sebuah pohon atau gedung tanpa harus memanjat
  4. Menghitung lebar sungai dan masih banyak lagi yang lainnya.

Pembuktian Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras sudah diajarkan sejak di jenjang SMP hingga SMA dan bahkan sampai kebangku Perkuliahan. Dalam hal ini guru matematika sering menjelaskan kepada siswa nya tentang teorema phytagoras dengan menggunakan alat peraga ataupun dengan masalah sehari-sehari. Untuk membuktikan teorema Pythagoras tersebut, ada banyak cara yang dapat dilakukan. Ada yang dengan menunjukkan dengan potongan persegi pada kedua kaki segitiga yang panjang sisinya a dan b seperti ditunjukkan pada gambar di atas, ada juga cara lain seperti yang akan saya jelaskan berikut ini. Cara membuktikan teorema pythagoras yang akan saya jelaskan ini, menggunakan pendekatan trapesium. Untuk lebih jelasnya silahkan Perhatikan Gambar Trapesium dibawah ini. Dimana trapesium tersebut terdiri dari gabungan tiga segitiga.
Alt Text!


Berdasarkan gambar di atas, dapat ditentukan bahwa
Luas Trapesium = Luas 3 Segitiga
½ (a + b)(a + b) =½ ab + ½ c2 + ½ ab -------> Kedua ruas dapat dikali dengan 2. Sehingga
(a + b)2 = ab + c2 + ab
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
a2 + b2 = c2 ---------> terbukti
Dengan demikian terbuktilah teorema pythagoras dengan bantuan trapesium.

Rumus untuk Menentukan Bilangan Triple Pythagoras

Sekali lagi saya tegaskan bahwa teorema Pythagoras, hanya berlaku pada segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau disebut segitiga siku-siku, sehingga ketiga sisinya mengacu pada pasangan yang dinamakan Triple Pythagoras. Untuk menjelaskan materi tersebut sebagai seorang guru hendaknya mulai dari masalah-masalah kontekstual misalnya yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Nah untuk membantu dalam menentukan bilangan-bilangan berapa saja yang menjadi pasangan triple pythagoras, berikut ini saya berikan rumusnya.

Andaikan pasangan Triple Pythagoras dengan urutan A, B dan C atau dinotasikan dengan (A,B,C), maka rumus pasangan Triple Pythagoras dinotasikan dengan (Ax,Bx,Cx) yang hubungan antara Ax, Bx dan Cx memenuhi teorema Pythagoras Ax2 + Bx2 = Cx2 yaitu:  
Ax = 2 x + 3, 
Bx = 2 x2 + 6 x + 4 
dan 
Cx = 2 x2 + 6 x + 5 
berlaku hanya untuk x positif atau x 0.