Banyak ahli Matematika
yang pada kali pertama
mengembang kan teori
peluang sebenarnya
adalah orang-orang yang
senang berjudi. Salah
satunya adalah Girolamo
Cardano, seorang
profesor di bidang
Matematika, sekaligus
seorang penjudi. Cardano
menghitung peluang
pelemparan dadu dan
peluang penarikan
kartu As dari setumpuk
kartu. Tidak hanya itu,
dia juga menyarankan
cara-cara yang menarik
untuk bermain curang. Koq bisa ya?...
Nah pada kesempatan ini, kelasmat akan memberikan materi bagaimana memahami konsep peluang dengan mudah. Kita tahu bahwa Konsep peluang sangat penting peranannya dalam kehidupan kita sehari-hari.
Saat
ini, teori peluang banyak digunakan dalam berbagai
bidang,
seperti
ekonomi, sosial, pendidikan, kesehatan, dan
olahraga,
seperti
uraian berikut.
Pada tahun 2019, diketahui rasio setiap satu orang siswa Kelas IX SMP Sei Niur lulus ujian nasional adalah 0,85. Jika pada tahun ajaran 2019/2020 sekolah itu menampung 280 orang siswa kelas IX, berapa banyak siswa SMP tersebut yang diperkirakan lulus ujian nasional?
Kamu harus menguasai konsep peluang untuk menjawab pertanyaan tersebut. Oleh karena itu, pelajarilah materi ini dengan baik ya.
Uraian tersebut sebenarnya menggambarkan salah satu contoh kejadian acak.
Misalkan, sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge tersebut. Andaikan kartu yang terambil bergambar wajik, kejadian muncul kartu bergambar wajik pada pengambilan tersebut dinamakan kejadian sederhana karena munculnya kartu bergambar wajik pasti merah. Kejadian munculnya kartu berwarna merah merupakan kejadian bukan sederhana. sebab munculnya kartu berwarna merah tersebut belum tentu bergambar wajik, melainkan mungkin bergambar hati.
Ambillah sekeping uang logam, kemudian lakukan percobaan statistika (Baca : Penjelasan Singkat Tentang Statistika, Populasi dan Sampel), yaitu melempar uang logam tersebut sebanyak 20 kali. Misalnya, muncul sisi angka sebanyak 11 kali. Perban dingan banyak kejadian munculnya angka dan banyak pelemparan adalah \(\frac{{11}}{{20}}\). Nilai ini dinamakan frekuensi relatif munculnya angka.
Jika sebuah dadu dilempar 30 kali dan 20 muncul muka dadu bernomor 6 sebanyak lima kali, berapakah frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 6?
Uraian tersebut menggambarkan rumus frekuensi relatif munculnya suatu kejadian yang diamati, yaitu sebagai berikut:
Frekuensi relatif (f ) munculnya kejadian K dirumuskan sebagai berikut :
\[{f_r} = \frac{{Banyak~Kejadian~K}}{{Banyak~Percobaan}}\]
Diketahui:
Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1 adalah 0,16.
Sekarang Kamu telah mengetahui pengertian frekuensi relatif. Namun, tahukah kamu Apakah hubungan antara frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian? Nah Untuk menyelidikinya, kamu bisa melakukan aktivitas berikut.
Lemparkan sekeping uang logam ke atas sebanyak 6 kali. Catat banyak sisi angka yang muncul dan isikan hasilnya pada Tabel di bawah ini. Kemudian, hitung frekuensi relatifnya, teliti sampai dua desimal ya. lalu Ulangi langkah-langkah tersebut untuk pelemparan sebanyak 12, 16, 20, 40, dan 80 kali agar lebih memahaminya.
Setelah tabel di atas kamu isi semua, Apa yang dapat kamu simpulkan tentang frekuensi relatif munculnya sisi angka jika banyaknya lemparan semakin besar?
Kegiatan tersebut menunjukkan bahwa semakin banyak lemparan yang dilakukan maka frekuensi relatif kejadian munculnya sisi angka akan mendekati suatu bilangan tertentu,yaitu 0,5. Bilangan ini disebut peluang dari kejadian muncul sisi angka. Jadi, peluang suatu kejadian dapat dihitung melalui pendekatan frekuensi relatif.
Pada tahun 2019, diketahui rasio setiap satu orang siswa Kelas IX SMP Sei Niur lulus ujian nasional adalah 0,85. Jika pada tahun ajaran 2019/2020 sekolah itu menampung 280 orang siswa kelas IX, berapa banyak siswa SMP tersebut yang diperkirakan lulus ujian nasional?
Kamu harus menguasai konsep peluang untuk menjawab pertanyaan tersebut. Oleh karena itu, pelajarilah materi ini dengan baik ya.
Pengertian Peluang
Kamu mungkin sudah sering mendengar ungkapan-ungkapan berikut dalam kehidupan sehari-hari.- Indonesia memiliki peluang yang kecil untuk mencapai babak final dalam piala AFF.
- Kemungkinan Sriwijaya FC memenangkan pertandingan sangat besar.
- kemungkinan besar hujan akan turun.
- Restu dan Ardian memiliki kesempatan yang sama untuk menjadi juara kelas.
Kejadian Acak
Pernahkah kamu memperhatikan sekumpulan ibu-ibu yang sedang arisan? Saat arisan, seorang ibu mengundi nama-nama pemenang dengan menggunakan sebuah gelas. Nama pemenang yang akan keluar tidak dapat diprediksikan.Uraian tersebut sebenarnya menggambarkan salah satu contoh kejadian acak.
Kejadian Sederhana
Seperangkat kartu bridge terdiri atas 13 buah kartu merah bergambar hati, 13 kartu merah bergambar wajik, 13 kartu hitam bergambar sekop, dan 13 kartu hitam bergambar keriting.Misalkan, sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge tersebut. Andaikan kartu yang terambil bergambar wajik, kejadian muncul kartu bergambar wajik pada pengambilan tersebut dinamakan kejadian sederhana karena munculnya kartu bergambar wajik pasti merah. Kejadian munculnya kartu berwarna merah merupakan kejadian bukan sederhana. sebab munculnya kartu berwarna merah tersebut belum tentu bergambar wajik, melainkan mungkin bergambar hati.
Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian
Pada bagian ini, kamu akan belajar tentang cara menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif.Ambillah sekeping uang logam, kemudian lakukan percobaan statistika (Baca : Penjelasan Singkat Tentang Statistika, Populasi dan Sampel), yaitu melempar uang logam tersebut sebanyak 20 kali. Misalnya, muncul sisi angka sebanyak 11 kali. Perban dingan banyak kejadian munculnya angka dan banyak pelemparan adalah \(\frac{{11}}{{20}}\). Nilai ini dinamakan frekuensi relatif munculnya angka.
Jika sebuah dadu dilempar 30 kali dan 20 muncul muka dadu bernomor 6 sebanyak lima kali, berapakah frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 6?
Uraian tersebut menggambarkan rumus frekuensi relatif munculnya suatu kejadian yang diamati, yaitu sebagai berikut:
Frekuensi relatif (f ) munculnya kejadian K dirumuskan sebagai berikut :
\[{f_r} = \frac{{Banyak~Kejadian~K}}{{Banyak~Percobaan}}\]
Contoh
Sebagai Contoh, Pada pelemparan dadu sebanyak 100 kali, muncul muka dadu bernomor 1 sebanyak 16 kali. Tentukan frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1?Penyelesaian:
Diketahui:
- Banyak Percobaan = 100.
- Banyak Kejadian Munculnya Muka dadu bernomor 1 = 16
Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1 adalah 0,16.
Sekarang Kamu telah mengetahui pengertian frekuensi relatif. Namun, tahukah kamu Apakah hubungan antara frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian? Nah Untuk menyelidikinya, kamu bisa melakukan aktivitas berikut.
Lemparkan sekeping uang logam ke atas sebanyak 6 kali. Catat banyak sisi angka yang muncul dan isikan hasilnya pada Tabel di bawah ini. Kemudian, hitung frekuensi relatifnya, teliti sampai dua desimal ya. lalu Ulangi langkah-langkah tersebut untuk pelemparan sebanyak 12, 16, 20, 40, dan 80 kali agar lebih memahaminya.
Setelah tabel di atas kamu isi semua, Apa yang dapat kamu simpulkan tentang frekuensi relatif munculnya sisi angka jika banyaknya lemparan semakin besar?
Kegiatan tersebut menunjukkan bahwa semakin banyak lemparan yang dilakukan maka frekuensi relatif kejadian munculnya sisi angka akan mendekati suatu bilangan tertentu,yaitu 0,5. Bilangan ini disebut peluang dari kejadian muncul sisi angka. Jadi, peluang suatu kejadian dapat dihitung melalui pendekatan frekuensi relatif.
Terimakasih Kamu sudah membaca Tulisan kami mengenai Memahami Konsep Peluang dengan Mudah. Semoga Bermanfaat dan jangan lupa bagikan artikel ini dengan klik link berbagi dibawah ini.
